一道有趣的数学题
一道有趣的数学题
今天的数学课上，梁老师给我们出了一道题，那就是——“5+9+13+……+81”等于多少？
这可把大家急坏了，老师却微笑的说：“我给大家五分钟的时间思考。”
天啊，才五分钟的时间，神算也不会算这么快啊！只见同学们有的列起了算式；有的赶忙用计算机算。而我呢，直接利用了“高斯算法”，我的答案被老师否定了。
五分钟过去了，仍然没有同学算得出来。
老师不急不慢的走上了讲台，细心地讲起题来：“同学们，我们分析一下这道题的规律，它是依次增加了4。刚才呢，有些同学直接利用了‘高斯算法’为什么不对呢，我们来看看就知道了。高斯的算法是：(首项+末项)×项数÷2，为什么不能把这个公式直接用到这道题里面算就不对呢，”老师越讲越慢，就越激起同学们对问题关键的兴趣，这就是梁老师的上课风格，“原来，问题就出在这个项数（人们把一个数称为一个项数），从‘5+9+13+……+81’里，还没有有81个项数，所以，我们必须得算出这道题里有几个项数。”
“那怎么求呢？”同学们异口同声地问。
“后来，人们归纳出了一道算项数的公式，（首项—末项）÷4（即公差）+1=项数。最后，再把数据套进去，那就是：（5+81）×【（81—5）÷4+1】÷2=860，老师用计算机算过后，答案也是一样的。
这真是一道有趣的计算题啊，同学们，你们明白了吗？
指导老师：梁佳妮
一道有趣的数学题
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