数字搬家
数字搬家
这是一个双休日，我和弟弟一起在比多位数乘一位数的口算乘法，这时，我发现了一个有趣的数字“102564”这个数看上去没有什么特别之处，可是只要它与4相乘，它就与众不同了：102564×4=410256。
瞧，乘4后，102564产生了“乾坤大挪移”：末位的数一下子搬到首位，而其它数位上的数字也依次向后“搬”了一位。
真是太有趣了。一个多位数乘它的末位数字结果只需要把原来末位数字搬到首位，这样的多位数还有吗？
经过我的一番冥思苦想，我想出了三类例子：
1.特例：由若干个1组成的多位数乘末位数字1，积仍是那个数，可以看成末位的数字移到了首位，而其它数字依次往右移了一位。
2.怪招：既然102564符合条件，那102564102564乘4后也一定符合条件，那么若干个102564连起来的多位数也是符合条件的。
3.倒推：从末位想起，我们可以假设符合条件的末尾数字是2。末位数为2的多位数乘2后，积的末位数必为4。这就是说，原来的多位数的十位数是4，由此又可知，积的十位数字是8，而原来多位数的百数为8……如此推算下去，直到积的数位上正好乘得2。这个2是从原来的末位上搬来的，再搬回去，原来的多数是一个18位数105263157894736842。
看来，生活中有许多有趣的数学问题，只要我们善于观察，善于思考，就能探知它的秘密。
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